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Meses do ano no calendário hebraico – mais interno (lunar) e no
calendário gregoriano – mais externo (solar). Ambos têm 12 meses, porém, enquanto
o ano solar possui 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o ano lunar
possui 354 dias, 8 horas, 48 minutos e 36 segundos. Portanto o ano solar é mais
comprido que o ano lunar em 10 dias, 21 horas e 10 segundos.
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O
tempo de duração dos dias, meses e anos é determinado por eventos astronômicos
relacionados aos movimentos executados pela Terra e a Lua. As rotações da Terra
geram os dias, as revoluções da Lua ao redor da Terra (lunações) determinam os
meses e as revoluções da Terra ao redor do Sol determinam os anos. Sendo que 1 ano dura exatamente 365 dias, 5 horas, 48 minutos
e 46 segundos isto é, 365 dias mais um quarto de dia, daí a necessidade de um
ano bissexto (366 dias) de quatro em quatro anos (365, 365, 365, 366) esse dia
a mais é 29 de fevereiro. De forma similar, a lua leva 29 dias e meio para dar a
volta em torno da Terra (29,53059 dias, mais precisamente).
Como
a Lua leva 29 dias e meio para dar a volta em torno da Terra (lunação), não
existe um ciclo de lunações que seja equivalente a um ano solar - a melhor aproximação possível é de doze
lunações = 354 dias inteiros, faltando 11 dias para perfazer o ano solar. Essa
discrepância não faria diferença se algumas sociedades complexas não
precisassem conciliar o ano lunar ao ano solar, afinal ambos os ciclos são
eminente e diversamente úteis. Muitas sociedades ao longo da História humana,
notadamente a China, o Judaísmo e o Islamismo, usaram o calendário lunar – ao
mesmo tempo em que foram forçadas a reconciliá-lo ao ano solar. Como fazê-lo?
Em primeiro lugar, os meses lunares não podem ter dias fracionários, de modo
que se pode resolver o problema dos 29 dias e meio atribuindo 29 dias a alguns
meses e trinta dias a outros – perfazendo um ano lunar de 354 dias. Mas o que
fazer com o déficit de onze dias?
Quando se opera nessa escala grosseira de meses de 29 ou 30 dias, a correção mais simples é utilizar o método metônico (em homenagem a Méton, astrônomo ateniense do século V a.C.) que consiste em adicionar uma lunação extra (“um mês bissexto”) gerando um ano com 13 meses ou 384 dias. O ciclo metônico dura 19 anos e exige inserção de um mês bissexto em 7 desses 19 anos. O ciclo metônico pode parecer grosseiro ou arbitrário, mas ele funciona, e não há saída mais simples. Assim, quase todos os calendários lunares seguem esse sistema de inserção de meses bissextos em 7 de cada 19 anos. O calendário judaico moderno, por exemplo, intercala um décimo terceiro mês de trinta dias no 3º, 6º, 8º, 11º, 14º, 17º e 18º anos de cada ciclo metônico. É justamente por esse motivo que o Ramadã sempre retrocede no calendário gregoriano e pode assim ocorrer em qualquer parte do ano solar, pois o calendário islâmico é lunar e não utiliza a correção metônica, e qualquer data islâmica fixa irá sempre retroceder no calendário gregoriano.
1º) Equinócio de março (dia e noite
apresentam 12 horas, ou seja, têm a mesma quantidade de tempo). Os raios solares atingem
perpendicularmente a Terra no equador. Nesse momento, os hemisférios
Norte e Sul ficam igualmente iluminados, mas os polos praticamente não recebem
luz. É o início da primavera no
hemisfério Norte e do outono no hemisfério Sul.
Temos
a falsa impressão, reforçada por testemunhos sabidamente exagerados, de que o
universo funciona com a regularidade de um relógio ideal e, portanto, de que
Deus deve ser um matemático perfeito.5 Penso que se realmente o
fosse, a cronometria jamais teria chegado a ser um tema científico. Todos os
ciclos relevantes para a contagem do tempo seriam múltiplos exatos e simples
entre si – e qualquer um saberia como contá-los. Poderíamos ter um ano (Terra
ao redor do Sol) de exatamente dez meses (Lua em torno da Terra) e precisamente
cem dias (Terra em torno do próprio eixo), medidos com rigor até a enésima casa
decimal. Mas Deus não foi tão regular assim e nós, pobres sujeitos feitos à sua
imagem, estamos condenados a nos enredar em questões cronométricas até o dia de
são Nunca. Longe de mim negar que haja alguns recantos de regularidade
matemática verdadeiramente espantosa, que embelezam o cosmos em várias escalas
– os compartimentos de uma colmeia e as formações rochosas na “Calçada dos
Gigantes” na Irlanda do Norte, formam hexágonos muito bonitos e bem regulares.
Ao que tudo indica, a natureza é capaz de produzir um belo hexágono, mas não
pôde (ou não quis) produzir um ano com um número exato de dias e lunações.
REFERÊNCIAS
Quando se opera nessa escala grosseira de meses de 29 ou 30 dias, a correção mais simples é utilizar o método metônico (em homenagem a Méton, astrônomo ateniense do século V a.C.) que consiste em adicionar uma lunação extra (“um mês bissexto”) gerando um ano com 13 meses ou 384 dias. O ciclo metônico dura 19 anos e exige inserção de um mês bissexto em 7 desses 19 anos. O ciclo metônico pode parecer grosseiro ou arbitrário, mas ele funciona, e não há saída mais simples. Assim, quase todos os calendários lunares seguem esse sistema de inserção de meses bissextos em 7 de cada 19 anos. O calendário judaico moderno, por exemplo, intercala um décimo terceiro mês de trinta dias no 3º, 6º, 8º, 11º, 14º, 17º e 18º anos de cada ciclo metônico. É justamente por esse motivo que o Ramadã sempre retrocede no calendário gregoriano e pode assim ocorrer em qualquer parte do ano solar, pois o calendário islâmico é lunar e não utiliza a correção metônica, e qualquer data islâmica fixa irá sempre retroceder no calendário gregoriano.
Ao longo da
História cristã, a necessidade de conciliar ciclos lunares e solares teve por
foco o mais complexo e vexatório dos problemas cronométricos: o cálculo da
Páscoa. Livros inteiros foram escritos a respeito, e grandes estudiosos
devotaram a vida à formulação de regras e procedimentos para calcular o dia
certo. A Páscoa é mais problemática do que qualquer outro dia ou festividade
porque sua definição inclui elementos lunares e solares, de modo que sua data
não poderá ser determinada enquanto não soubermos conciliar os grandes ciclos
cósmicos, todos eles lamentavelmente fracionários. A Páscoa cai no domingo
seguinte à primeira lua cheia (componente lunar) depois do equinócio de
primavera (contribuição solar).1
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Na figura acima temos
as diferentes posições da Terra nos equinócios
(palavra que significa “noites iguais”) e nos solstícios (palavra que significa “Sol parado”) em sua órbita ao
redor do Sol. As datas indicadas marcam o início das estações do ano.
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2º) Os raios solares vão aos poucos atingindo a Terra perpendicularmente em pontos
cada vez mais próximos do Trópico de Câncer.
3º) Solstício de junho (dias mais longos
e noites mais curtas no hemisfério Norte e dias mais curtos e noites mais
longas no hemisfério Sul). Os raios
atingem perpendicularmente a Terra no
Trópico de Câncer; nesse dia, o Círculo Polar Ártico fica iluminado todo o
tempo, falando-se em Sol da meia-noite, marcando o início do verão no hemisfério Norte e do inverno no hemisfério Sul.
4º) Os raios vão aos poucos atingindo a Terra perpendicularmente em pontos cada vez
mais próximos do equador.
5º) Equinócio de setembro (dia e noite
apresentam 12 horas, ou seja, têm a mesma quantidade de tempo). Os raios solares voltam a atingir
perpendicularmente a Terra no equador. Nesse momento, os hemisférios
Norte e Sul ficam igualmente iluminados, mas os polos praticamente não recebem
luz. É o início da primavera no
hemisfério Sul e do outono no hemisfério Norte.
6º) Os raios solares vão aos poucos atingindo a Terra perpendicularmente em pontos
cada vez mais próximos do Trópico de Capricórnio.
7º) Solstício de dezembro (dias mais
longos e noites mais curtas no hemisfério Sul e dias mais curtos e noites mais
longas no hemisfério Norte). Os raios
atingem perpendicularmente a Terra no
Trópico de Capricórnio; nesse dia, o Círculo Polar Antártico fica iluminado
todo o tempo, falando-se em Sol da meia-noite, marcando o início do verão no hemisfério Sul e do inverno no hemisfério Norte.
8º) Nesse período, os raios solares vão aos poucos atingindo a Terra
perpendicularmente em latitudes cada vez mais próximas do equador.2
Há muito tempo que a humanidade tem o
conhecimento com exatidão das datas dos solstícios e equinócios, pois tais
eventos anunciam as mudanças de estação e consequentemente sua influência na
agricultura. O dia é o elemento fundamental em um calendário. A alternância
entre Sol e Lua ditou essa primeira divisão natural do tempo. No passado, a
ideia de ano era associada à agricultura e foi estabelecido em função dela,
sendo no começo lunar, depois solar. Os calendários que se baseiam no ano
trópico são denominados solares; os que se baseiam no mês sinódico ou lunação
são chamados lunares ou lunissolares.3
Uma forma bem simples que nos permite definir os
instantes de início de cada uma das estações do ano é acompanhar a evolução de
uma sombra produzida por uma vareta fincada na vertical de uma superfície plana
e nivelada. Esse instrumento, a vareta, formalmente é chamada de gnômon e
permite marcar a altura do Sol em função de sua sombra. Costuma-se designá-lo
também como relógio solar por permitir marcar a hora verdadeira do Sol.4
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A determinação das estações do ano, através da sombra projetada a
determinadas horas constituiu o primeiro passo para a criação dos calendários
astronômicos. Na foto, nômades coletores Kenyab
de Bornéu.
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“Que confusão brother”
- como diz meu amigo, professor Ítalo Trigueiro! Tanto nossas exigências
práticas (temporadas de caça, plantio, marés, pesca, navegação e datas
comemorativas como a Páscoa e o carnaval) quanto nossa necessidade mental
intrínseca de usar a regularidade numérica a fim de ordenar um mundo confuso,
levam-nos a manter registros dos três grandes ciclos naturais – os dias, os
meses e os anos. Se algum desses ciclos naturais fosse múltiplo inteiro de
qualquer outro, teríamos um belo calendário, simples e recorrente, que tornaria
a vida mais fácil e confortável. A natureza, entretanto, não tem nada a nos
oferecer além de números fracionários com inumeráveis e infinitas casas
decimais. Com efeito, Deus não joga dados com o universo; também não é malicioso,
ainda que sutil como poucos!6 Eu diria mesmo que é matreiro como
ninguém – ou será que só podemos ver a nós mesmos num espelho voltado para o
cosmos?
REFERÊNCIAS
1 GOULD, S. J. O
milênio em questão. São Paulo: Companhia das Letras, 1999.
2 LOPES, S.G.B.C
& ROSSO S. Bio 1. 2. ed. São
Paulo: Saraiva, 2010.
3 ENCICLOPÉDIA BARSA. Vol. 2. São Paulo: Encyclopaedia Britannica do
Brasil Publicações.
1993.
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SANTOS, A.C.A. Influência da Astronomia
na Agricultura. São
Paulo: Universidade Estadual Paulista, 2003.
5 JEANS, J.H. Physics
and Philosophy. Dorking: Dover, 1981.
6 THEODORE, J.H. Deus Joga Dados? Um esboço da história do universo. São
Paulo: Hagnos, 2004.
*Biólogo, especialista em Genética & Evolução
pela UFPI.
